Родился 20 ноября 1908 года в семье учителя русского языка. До 1925 года жил на родине отца — в Черниговской области. Получил там среднее образование. Так писал в 1969 году в автобиографии Евгений Андрианович Белецкий.

Половину населения украинского села Дмитровка Черниговской губернии составляли Белецкие. Уроженцами этого села были и родители отца Евгения Андриановича — дед Георгий Андреевич и бабка Феодосья Васильевна. Дед — служащий и сын служащего. Он имел сорок десятин земли и дом, который однажды сгорел вместе со всей улицей. Пришлось строить новый. Сыновья Георгия Андреевича — Андриан и Николай — стремились получить высшее образование, Первый хотел стать филологом, второй — врачом.

Андриан Георгиевич Белецкий, окончив Нежинскую гимназию, а затем филологический факультет Варшавского университета, защитил докторскую диссертацию и стал преподавать российскую словесность в Варшавском университете.

Николай Георгиевич успешно сдал экзамены в Петербургскую военно-медицинскую академию. Но стать врачом ему не пришлось. За участие в революционном движении Николай Белецкий был отчислен с последнего курса академии, арестован и заключен в одиночную камеру Трубецкого бастиона Петропавловской крепости. Вскоре по «высочайшему повелению», то есть без суда и следствия, его сослали в далекий сибирский город Вилюйск.

Андриан Георгиевич познакомился в Варшаве с хирургической сестрой местного госпиталя Марией Васильевной Перлик, дочерью фельдшера из города Валки Харьковской губернии, девушкой энергичной и самостоятельной. Дед ее тоже был фельдшером. Молодые люди полюбили друг друга и сочетались законным браком. Жили они в согласии и взаимном уважении. В 1901 году у них родилась дочь Елена, а еще через пять лет — сын Юрий.

Вскоре семья Белецких переехала в город Седлец, неподалеку от Варшавы. Здесь Андриан Георгиевич устроился в гимназию преподавателем российской словесности и французского языка. Он придерживался демократических взглядов. Из своего скромного заработка платил за обучение нескольких гимназистов — детей бедняков. Один из них, став впоследствии сельским врачом, спасет жизнь Андриану Георгиевичу и его сыну Юрию во время эпидемии сыпного тифа.

В Седлеце у Белецких родились еще два сына — Евгений и Всеволод. Семья была очень дружной. Родители любили детей. Отец мог часами сидеть у кроватки, «беседуя» с младенцем.

Разразилась первая мировая война. И начались скитания Белецких. Андриан Георгиевич уезжает во Владимир, куда переводят его гимназию. Все труднее становится обеспечивать семью. Мария Васильевна с четырьмя детьми переезжает сначала в Ромны, где учится в гимназии ее сестра Антонина, а затем в город Гадяч.

К 1919 году, когда на Украине начался голод, вся семья переехала на родину Андриана Георгиевича — в село Дмитровка. Глава семьи начинает работать директором местной школы. Здесь родилась младшая дочь Белецких — Татьяна, их пятый ребенок.

В дмитровском доме Белецких собрались все оставшиеся без средств к существованию родственники отца и матери. Из Сибири вернулся совершенно потерявший здоровье Николай Георгиевич. К Марии Васильевне приехала ее одинокая дальняя родственница, а вслед за ней — овдовевшая сестра матери с четырьмя малолетними детьми. В дом вошел зять — муж Елены, старшей дочери Белецких. Вскоре и у них появились дети. За столом собиралось до двадцати пяти едоков. И это в самые голодные годы. Но Мария Васильевна, деятельная, жизнерадостная хозяйка дома, никогда не унывала и не давала унывать другим. В тесноте, да не в обиде. Ведь все же свои — родные. В семье царил дух взаимопонимания, взаимной поддержки.

Дом Белецких притягивал людей своей духовностью, интеллигентностью. Он стал центром культурной жизни Дмигрозки. Детей воспитывали в уважении к труду, к старшим, друг к другу. Никто из младших членов семьи никогда не капризничал, не отлынивал от дела, у каждого были свои обязанности.

Молодежь организовала в доме семейный оркестр. Женя играл на мандолине. Был и домашний театр, в котором чаще всего ставили Гоголя, особенно любимого всеми. Вся семья говорила по-французски.

Женя с детства кроме русского и украинского языков владел польским, французским и немецким. Английский изучил уже в сорокапятилетнем возрасте на вечерних курсах иностранных языков.

Жене было одиннадцать лет, когда начавшаяся эпидемия сыпного тифа свалила в доме всех, кроме него. В этот трудный период семье удалось продержаться лишь благодаря упорству мальчика, на плечи которого легли все хозяйственные заботы по дому.

На Украине разруха. Устроиться на работу невозможно. Приходилось уезжать на заработки в Россию...

Шло время. Дети подрастали, становились самостоятельными, покидали родной дом. Но каждый из них помнил, что его святая обязанность — поддерживать семью морально и материально.

Все дети Марии Васильевны и Андриана Георгиевича окончили семилетку и на всю жизнь остались благодарны отцу, выбивавшемуся из последних сил ради того, чтобы они получили образование.

Женя стал одним из первых комсомольцев Дмитровки. Первый заработок принес в дом в тринадцать лет, нанявшись вместе со своим учителем охранять общественный сад. Сидя в шалаше, сторожа часто музицировали. Учитель играл на скрипке, Женя — на балалайке. Все деньги, заработанные за лето, юный сторож отдал матери, не оставив себе ни копейки.

Семье жилось все труднее, и в 1925 году шестнадцатилетний Евгений Белецкий уезжает на заработки в Ленинград.